رگرسیون خطی ساده

همبستگی بین دو متغیر می تواند به عنوان مبنایی برای پیش بینی اندازه های یک متغیر با دانستن اندازه های متغیر دیگر به کار رود. وقتی که پیش بینی مورد توجه ما است، در قلمرو تحلیل رگرسیون هستیم.

در موقعیت هایی که از یک متغیر برای پیش بینی یک متغیر دیگر استفاده می کنیم روش خاصی که به کار می بریم، رگرسیون خطی ساده نام دارد.

- این روش ساده است؛ چون فقط یک پیش بینی کننده وجود دارد.

- این روش خطی است چون یک تابع خط مستقیم را در مورد داده ها به کار می بریم و یک همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

- این روش رگرسیون است چون متغیری را با استفاده از متغیر دیگر پیش بینی می کنیم.

معادله رگرسیون

معادله رگرسیون بر اساس یک خط مستقیم است که به شرح زیر می باشد:

Y_pred = a + bx

نمادهای این فرمول عبارتند از:

* Y پیش بینی شده، اندازه متغیری است که پیش بینی می شود. این متغیر را اغلب متغیر ملاک می نامند.

* X اندازه متغیری است که بر اساس آن پیش بینی انجام می شود. این متغیر اغلب متغیر پیش بین نامیده می شود.

* b ضریب متغیر X است. آن مقدار وزنی است که به متغیر X داده می شود یا در متغیر X ضرب می شود و بنابراین آن را اغلب وزن b یا ضریب b می نامند. از نظر ریاضی این ضریب، شیب خط است و نشان می دهد که چه مقدار از متغیر X به تغییر پیش بینی شده Y مربوط است.

* a عرض از مبدأ از خط رگرسیون است. آن، جایی است که خط رگرسیون محور Y را قطع می کند و وقتی X = 0 است می توان آن را اندازه پیش بینی شده Y تلقی کرد. عرض از مبدأ یک مقدار ثابت است و اغلب با این نام خوانده می شود.

فرمول محاسبه a

فرمول محاسبه b

منبع: میرز، لاورنس اس، گامست، گلن و گارینو، ا. جی. (2006). پژوهش چند متغیری کاربردی: طرح و تفسیر. ترجمه حسن پاشاشریفی، ولی اله فرزاد، سیمین دخت رضاخانی، حمیدرضا حسن آبادی، بلال ایزانلو، مجتبی حبیبی (1391). تهران: رشد

+ نوشته شده در یکشنبه سوم اردیبهشت ۱۳۹۶ساعت 20:5 توسط سعید قره آغاجی |